О пропозициях

Рассел Бертран

О пропозициях

ЧТО ОНИ СОБОЙ ПРЕДСТАВЛЯЮТ И КАКИМ ОБРАЗОМ ОБОЗНАЧАЮТ.

(1919)

В нижеследующем первый раздел, посвящённый структуре факта, не содержит ничего существенно нового и включён только для удобства читателя. Содержащиеся в нём положения я защищал в других работах, а поэтому установлю их здесь Догматически. С другой стороны, последующие разделы содержат взгляды, в защиту которых я прежде не выступал и которые главным образом являются следствием попытки определить, что же конституирует ‘значение’, и которые обходятся без ‘субъекта’, а только логическим построением.

Пропозиция может быть определена следующим образом: То, в чём мы убеждены, когда наше убеждение истинно или ложно. Этому определению придана такая форма для того, чтобы избежать допущения, что всякий раз, когда мы убеждены, наше убеждение является истинным или ложным. Для того чтобы от этого определения перейти к описанию того, чем является пропозиция, мы должны решить, что такое убеждение, что такое то, в чём мы можем быть убеждены, и что в убеждении конституирует истинность и ложность. За очевидное я принимаю то, что истинность и ложность убеждения зависит от факта, на который оно ‘указывает’. Следовательно, хорошо было бы начать наше исследование с рассмотрения природы фактов.

I. СТРУКТУРА ФАКТОВ

Под ‘фактом’ я подразумеваю нечто комплексное. Если мир не содержит простых, тогда всё, что он содержит, является фактом; если он содержит какие-то простые, тогда факты суть всё то, что он содержит помимо простых. Когда идёт дождь, это факт; когда светит солнце, это факт. Расстояние от Лондона до Эдинбурга -факт. Вероятно, факт и то, что все люди умрут. То, что планеты движутся вокруг Солнца приблизительно по эллипсу, — факт. Говоря обо всём этом, как о фактах, я не подразумеваю фразы, в которых мы их утверждаем, или структуру нашего ума, когда мы высказываем утверждения, но те особенности в устройстве мира, которые делают наши утверждения истинными (если они являются истинными) или ложными (если они являются ложными).

Сказать, что факты комплексны, то же самое, что сказать, что факты имеют конституенты. То, что Сократ был греком, что он был женат на Ксантиппе, что он умер, выпив цикуту, суть факты, из которых все имеют нечто общее, а именно то, что все они ‘о’ Сократе, о котором соответственно говорится, что он является конституентой каждого из них.

Каждая конституента факта занимает в нём свою позицию [position] (или несколько позиций). Например, ‘Сократ любит Платона’ и ‘Платон любит Сократа’ имеют одни и те же конституенты, но являются различными фактами, потому что конституенты в этих двух фактах не занимают одной и той же позиции. ‘Сократ любит Сократа’ (если это факт) содержит Сократа в двух позициях. ‘Два плюс два равно четыре’ содержит два в двух позициях. ‘2 + 2 = 22, содержит 2 в четырёх позициях.

Говорится, что два факта обладают одинаковой ‘формой’, когда они различаются только в отношении своих конституент. В этом случае мы можем предположить, что один факт получен из другого подстановкой иных конституент. Например, ‘Наполеон ненавидит Веллингтона’ получается из ‘Сократ любит Платона’ подстановкой Наполеона вместо Сократа, Веллингтона вместо Платона и ненавидит вместо любит. Очевидно, что некоторые, но не все, факты могут таю»! образом быть образованы из ‘Сократ любит Платона’. Стало быть, некоторые факты имеют одинаковую с ним форму, а некоторые нет. Можно репрезентировать форму факта, используя переменные: так ‘xRy’ может использоваться для репрезентации формы факта, что Сократ любит Платона. Но использование таких выражений, а также выражений обыденного языка предрасположено к ошибкам, если относиться к ним без должного внимания.

Существует бесконечное число форм фактов. Для простоты временно ограничимся фактами, имеющими только три конституенты, а именно два члена и двухместное (или бинарное) отношение. В факте, который включает три конституенты, две из них можно отличить от третьей в связи с тем обстоятельством, что если эти две конституенты поменять местами, у нас всё ещё имеется факт, или в худшем случае, мы получим факт, говоря противоположное тому, что получилось в результате замены, тогда как третью конституенту (отношение) нельзя поменять местами ни с какой другой конституентой. Таким образом, если существует такой факт, как ‘Сократ любит Платона’, то имеет место и то, что либо ‘Платон любит Сократа’, либо ‘Платон не любит Сократа’, но ни Сократ, ни Платон не могут заменить любит. (В целях иллюстрации. я временно отрицаю тот факт. что Сократ и Платон сами являются комплексными.) Конституента факта, содержащего три конституенты, которую нельзя поменять местами, называется двухместным (или бинарным) отношением; две другие конституенты называются членами отношения в данном факте. Члены двухместного отношения называются индивидами [particulars] 1.

Не все факты, содержащие три конституенты, имеют одинаковую форму. Есть две формы, которыми они могут обладать и которые противоположны друг другу. ‘Сократ любит Платона’ и ‘Наполеон не любит Веллингтона’ суть факты, имеющие противоположную форму. Мы будем называть форму, присущую ‘Сократ любит Платона’, положительной, а форму, присущую ‘Наполеон не любит Веллингтона’, отрицательной. Поскольку мы ограничиваемся атомарными фактами, т.е. такими, которые содержат только один глагол и не содержат ни общность, ни её отрицание, различие между положительными и отрицательными фактами провести легко. В более сложных ситуациях всё ещё остаётся два вида фактов, хотя и менее ясно, какой из них положительный, а какой отрицательный.

Таким образом, формы фактов распадаются попарно, так что для данных соответствующих конституент всегда имеется факт одной из двух соотнесённых форм, но не другой. Для любых двух индивидов двухместного отношения, скажем, х, у и R, имеет место либо факт ‘xRy’, либо факт ‘не-xRy’. Ради иллюстрации предположим, что х имеет отношение R к у, a z не имеет отношение S к w. Каждый из этих фактов содержит только три конституенты, отношение и два члена; но эти два факта не обладают одинаковой формой. В одной R соотносит х с у; в другой S не соотносит z с w. Нельзя предполагать, что отрицательный факт содержит конституенту, соответствующую слову ‘не’. Он содержит конституент не больше, чем положительный факт соответствующей положительной формы. Различие между двумя этими формами окончательно и нередуцируемо. Данную характеристику формы можно назвать её качеством. Таким образом, факты и формы фактов имеют два противоположных качества, положительное и отрицательное.

Человеческой душе внушено почти неутолимое желание отыскать некоторый способ, который позволил бы избежать допущения, что отрицательные факты столь же окончательны, как и положительные. ‘Бесконечное отрицание’ бесконечно критикуют и интерпретируют. Обычно говорят, что когда мы нечто отрицаем. мы на самом деле утверждаем что-то ещё, несовместимое с тем.

1Приведённое выше обсуждение может быть заменено обсуждением субъектно-предикатных фактов, или фактов, содержащих трёхместное, четырёхместное … отношение, но относительно существования субъектно-предикатных и иных фактов. более сложных, чем те, что содержат три конституенты, могут возникнуть сомнения. Следовательно, факты, которые рассматриваем мы, лучше всего подходят в качестве иллюстрации.

что мы отрицаем Если мы говорим: ‘Розы — не голубые’, мы имеем в виду, что ‘Розы — белые, красные или жёлтые’. Но такая точка зрения не выдерживает момента проверки. Было бы только приятно, если бы положительное качество, которое предполагают заменить нашим отрицанием, было бы не способно существовать вместе с отрицаемым качеством. ‘Стол — квадратный’ могло бы отрицаться посредством ‘Стол — круглый’, но не ‘Стол деревянный’. Единственная причина, по которой мы можем отрицать ‘Стол -квадратный’ посредством ‘Стол — круглый’, состоит в том, что круглое не есть квадратное, а последнее должно быть фактом как раз в той же степени отрицательным, как и факт, что стол неквадратный. Таким образом, ясно, что несовместимость не может существовать без отрицательных фактов.

Можно попытаться заменить отрицательный факт простым отсутствием факта. Если А любит В, можно сказать, что это хороший субстанциальный факт; в то время как если А не любит В, это можно выразить отсутствием факта, составленного из А, любви и В, и посредством этого не затрагивать действительного существования отрицательного факта. Но отсутствие факта само по себе является отрицательным фактом, оно представляет собой факт, что нет такого факта, как А любит В. Стало быть, таким способом нельзя избежать отрицательных фактов

Из множества попыток обойтись без отрицательных фактов, попытка м-ра Демоса1 — лучшая из мне известных. Его точка зрения сводится к следующему» Между пропозициями есть окончательное отношение противоположности, это отношение неопределяемо, но оно имеет то свойство, что когда две пропозиции противоположны, они не могут быть обе истинными, хотя и могут быть обе ложными. Так ‘Джон находится в ..’ и ‘Джон едет в Семипалатинск’ противоположны Когда мы отрицаем пропозицию, то, что мы действительно делаем, это утверждаем: ‘Некоторая противоположность данной пропозиции является истинной’. Затруднением для этой теории является установление весьма важного факта, что две противоположности не могут быть обе истинными ‘Отношение противоположности. — говорит м-р Демос. — таково, что если р противоположно q, p и q не являются оба истинными (по крайней мере одно из них ложно). Это не должно рассматриваться как определение, поскольку задаёт использование понятия «не», которое, я говорил, эквивалентно понятию »противоположное» На самом деле эпистемологически противоположность по

1 Discussion of a Certain Type of Negative Proposition’. Mind, N. S., No 102 (April 1917), p 188-196.

видимому является примитивным понятием’ (стр.191) Итак, если мы возьмем утверждение м-ра Демоса, что ‘р и q не являются оба истинными’ и применим к этому его определение, получится: ‘противоположное «р и q являются оба истинным» является истинным’ Но последнее не даёт того, что нам требуется. Представим, что какой-то упрямый человек говорит ‘Я убеждён, что р, и убеждён, что q, и также убеждён, что противоположное «р и q являются оба истинным» является истинным’. Что мог бы ответить м-р Демос такому человеку? Предположительно, он ответил бы: ‘Разве вы не видите, что это невозможной Не может быть такого, чтобы р и q оба были истинным, а также то, чтобы противоположное «р и q являются оба истинным» было истинным’. Но оппонент парировал бы, попросив его установить его отрицание в его собственном языке В этом случае, всё, что мог бы сказать м-р Демос, было бы:

‘Дадим имя Р пропозиции «р и q являются оба истинным». Тогда пропозиция, которую утверждаете вы и отрицаю я, была бы «Р является истинным, а также нечто противоположное Р является истинным» Назовём эту пропозицию Q, и если применить моё определение отрицания, я утверждаю, то нечто противоположное Q является истинным’ Упрямец это тоже признал бы. Он пошёл бы дальше, всегда принимая противоположности, но отказываясь сделать какое-либо

О пропозициях Бертран читать, О пропозициях Бертран читать бесплатно, О пропозициях Бертран читать онлайн